ஆறு விலக்கங்கள்

வவ்வால் மற்றும் போனபெர்டடின் அன்பு அழைப்புக்கு இணங்கி ஆறு பற்றி ஒரு பதிவு. எனக்கு வியப்பளித்த ஒரு ஆறு கோட்பாட்டைப்பற்றி எழுதுகிறேன்.

Six Sigma என்ற ஆறு விலக்கங்கள் அடிப்படையிலான தரக் கட்டுப்பாடு முறைகள் பிரசித்தி பெற்றவை. இந்தக் கட்டுரை எழுதுவதற்கா விக்கிபீடியாவில படிக்கும் போதுதான் அமெரிக்காவின் மோட்டரோலா நிறுவனம் இந்தச் சொற்றொடருக்கு காப்புரிமை வாங்கியிருக்கிறது என்று தெரிந்தது.

இது ஒரு புள்ளியியல் கோட்பாடு. பெரும்பாலானவை சராசரிக்கு அருகிலும், அதற்கு மேலேயும் கீழேயும் போக எண்ணிக்கை குறைந்து கொண்டே வரும் என்பது பல இடங்களில் பொருந்தும் ஒன்று. இதை புள்ளியிலில் ஒரு நார்மல் கர்வ் அல்லது இயல்பங்கீடாக வரைவார்கள்.

மாணவர்களின் மதிப்பெண்களை எடுத்துக் கொள்வோம். நாற்பது மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண் நாற்பது என்றால் நாற்பது பேரும் 35 முதல் நாற்பத்தைந்துக்குள் பெற்றிருந்தார்களா, அல்லது இருபது பேர் எண்பதுக்கு மேலும் இருபது பேர் பத்துக்கு கீழும் பெற்றிருந்தார்களா அல்லது இன்னும் பரவலான மதிப்பெண்களா என்று தெரியாது. அதைக் குறிக்க சராசரியிலிருந்து ஒவ்வொரு மதிப்பெண்ணும் எவ்வளவு மாறுபடுகிறது என்ற திட்ட விலக்கம் குறிப்பிடப்படுகிறது.

இந்தத் திட்ட விலக்கம்தான் சிக்மா எனப்படுகிறது.

சோப்புக் கட்டிகள் செய்வதைப் பார்க்கலாம். சோப்பின் எடை நூற்றைம்பது கிராம் இருக்க வேண்டும். ஆனால் எல்லாம் துல்லியமாக 150 கிராம் இல்லாமல் போகலாம். ஒரு கிராம் முன்னே பின்னே ஒத்துக் கொள்வோம் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

நம்முடைய சோப்பு செய்யும் இயந்திரத்தில் தினசரி பத்து லட்சம் கட்டிகள் செய்யலாம். காலையில் செய்முறைய அமைக்க ஒரு மணி நேரம் ஆகும். அதன் பிறகு விடாமல் ஓடி பத்து லட்சம் கட்டிகள் வெளியே வந்து விடும். அதற்கு முன்னால், ஒரு மணி நேரத்தில் நூறு கட்டிகளைச் செய்து பார்த்து எடைகளை அளந்து அது 149 முதல் 151க்குள் இருக்கிறதா என்று பார்க்க வேண்டும். அப்படிப் பார்க்கும் போது பத்து லட்சம் கட்டிகளும் அதற்குள் வந்து விடும்படி நம்முடைய செய்முறை இருக்கிறதா என்று சோதித்து விட வேண்டும்.

6 சிக்மா கட்டுப்பாட்டில் பத்து லட்சம் கட்டிகளில் நான்கை விடக் குறைவானவைதான் எடை 49ஐ விடக் குறைந்தோ 51ஐ விட அதிகமாகவோ போகலாம். இதற்கு நூறு கட்டிகளை அளக்கும் போது ஒவ்வொரு கட்டியின் எடை போட்டு, அவற்றின் சராசரி மற்றும் திட்ட விலக்கத்தைப் பார்க்க வேண்டும். பன்னிரண்டு (2x6) திட்ட விலக்கங்களுக்குள் 99.9996599% சோப்புக் கட்டிகள் இருக்க வேண்டும். அப்படியென்றால் திட்ட விலக்கம் (51-49)/12=2/12 ஐ விடக் குறைவாக இருக்க வேண்டும். நூறு கட்டிகளில் திட்ட விலக்கம் இதை விட அதிகமாக இருந்தால் பத்து லட்சம் கட்டிகளில் நிச்சயமாக நான்கை விட அதிக எண்ணிக்கையில் கட்டிகள் நிராகரிக்கப்பட்டு விடும். எனவே செய்முறைகளில் மாறுதல்கள் செய்து நூறு கட்டிகளில் திட்ட விலக்கம் 0.083 க்கு மேல் இருக்கக் கூடாது. அப்படி இருந்தால் செய்முறையை மாற்றி இன்னொரு மாதிரியை செய்து அளந்து பார்க்க வேண்டும்.

3 சிக்மா தரத்தில் நூற்றுக்கு 99.7% பொருட்கள் தர நிர்ணயத்துக்குள் வந்து விடும். பத்து லட்சத்துக்குப் பார்க்கும் போது 3,000 கட்டிகள் நிராகரிக்கப்பட்டு விடும். இதுதான் பொதுவாகப் பின்பற்றப்படும் தர நிர்ணய அளவு. 6 சிக்மா அளவு என்பது நிறுவனம் முயன்று விரயத்தைக் குறைத்து லாபத்தை அதிகமாக்கிக் கொள்ளுதல். உலகில் மிகச் சில நிறுவனங்களே இந்தக் கட்டுப்பாட்டுத் தரத்தை அடைந்துள்ளன.

ஆறு பற்றி பதிவிட எனக்கு நேரில் தெரிந்த, வலைப்பதிவில் அடக்கி வாசிக்கின்ற சிலரை அழைக்கிறேன்.

1. எல்லோரையும் கவர்ந்து விடும் நாகரீகக் கோமாளி
2. பல் துறை வித்தகர், பரவலான அறிவுடைய கொம்பன்்
3. எழுதினால் துள்ளு தமிழில் கலக்கி விடும் "உருப்படாத" நாராயணன்
4. எங்களுக்கெல்லாம் அண்ணன் கார்த்தி
5. நான் சந்தித்திராத நாச்சியார்்
6. தமிழில் எழுதஅழைக்கும்் துர்கா